十四（1 / 2）

什么是强大？

毁灭世界算得上强大吗？

可是在一些都市文里，所谓的毁灭世界不过就是灭绝了人类，连星球本身都没有破坏掉。

那么破坏掉星球算是强大吗？

对于一个刚了解星球概念的野蛮人，他能知晓的最强就是毁灭星球，那么灭星可称为他心目中的最强…但事实上呢？

星球之上有星系，有可观测宇宙，有无数更大规模的未知天体，…再往上，就是象征着无限的单体宇宙了。记作ω，这也是第一个极限序数，代表自然数的数量。

毁灭掉无限大的宇宙很强吧！

的确，毁灭宇宙就是大多数人认知中最强大的表现力了，但是在稍微了解一点战力的地方，单体宇宙都只是个开始。

拿某吧来讲，在单体宇宙之上还有ω×ω的多元宇宙，有ω³的无限多元宇宙，有ω^ω的无限盒子，有ω^ω^ω的无限次方无限盒子，以及ω^ω^…^ω^ω的指数塔，也可记作ε_0(“^”表示上标，“_”表示下标)。接下来的ε_1是由ε_0组成的指数塔，ε_2是由ε_1组成的指数塔，后继是ε_3，ε_4，ε_5，……，不断走下去就会遍历ε_ω，ε_(ω+1)，…，ε_(ω^2)，…，ε_(ω^ω^ω)，…，ε_(ε_0)，ε_(ε_(ε_0))，…ε_(ε_(ε_…(ε_(ε_0))…))，…。历经千山万水，我们终于来到了不动点ζ_0，ζ_0等于ε_(ζ_0)。再往后探索就是ζ_1，从ζ_0走到ζ_1的路程远比ε_0走到ε_1更漫长，要走到下标指数塔ε_(ε_(ε_…(ε_((ζ_0)+1))…))才能到达ζ_1。而在那后边还有ζ_2，ζ_3，ζ_4，……直到我们来到了一个新的不动点η_0，η_0＝ζ_(ζ_(ζ_…(ζ_(ζ_0))…))。到了这里也不过只是开始，用多元φ函数可以把前述表示为φ(1，0)＝ε_0，φ(2，0)＝ζ_0，φ(3，0)＝η_0，接下来φ(4，0)，φ(5，0)，…φ(ω，0)，φ(ω^2，0)……φ(ε0，0)，φ（ε1，0），……φ(ζ0，0)，φ（ζ1，0）……φ(η0，0)，φ（η1，0），……Γ0，Γ0＝φ(φ(φ(……，0)，0)，0)，Γ1可表示为φ(1，0，0)，到了这里我们引入新的表示法即φ(1@ω)，x表示变元的数量-1，那么φ(1，0，0)就可以写成φ(1@2)，φ(1@3)，φ(1@4)，…直到抵达了SVO也就是φ(1@ω)，而在后面还有着φ(1@ω+1)，φ(1@ω+2)，…，φ(1@ω^2)，…，φ(1@ε0)，…，φ(1@Γ0)，…，φ(1@φ(1@3))，…，φ(1@φ(1@ω))，…，LVO。即φ函数的极限，极限序数LVO表示为φ(1@φ(1@φ…1(@φ(1@ω))…))。接下来就到了ψ函数，ψ(0)=ε0，…，ψ(Ω)=ψ(ψ(…ψ(ψ(0))…))=ζ0，…，ψ(Ω^2)=η0，…，ψ(Ω^Ω)=Γ0，…，ψ(Ω^Ω^ω)=SVO，…，ψ(Ω^Ω^Ω)=LVO，…，ψ(Ω^Ω^Ω^Ω…)=BHO，…，ψ(Ω_ω)=BO，…，ψ(ψ_ω(0))=TFB，…，ψ(Ω_Ω)=BIO，…，ψ(ψ_I(0))=EBO，…，ψ(ε(I+1))=JO，…接着是RO，SSO，LSO，APO，BGO，SDO，LDO，LRO，TSSO，……

关乎增长率就不得不提一嘴强大的Y序列了，0-Y就拥有等同BMS的强度，极限是SHO，而1-Y更是远凌驾其上。即使将BMS的行数扩充到序数行，极限也只有Y(1，3，4，2，5，8，10)，而1-Y的极限是SYO，ω-Y的极限是MHO，再往后是YMS，CTBMS，TCAO，βO，FPCI，USDGCS₂，……

接着我们来到非递归(不可计算)序数的领域，第一个非递归序数是ω_1^ck，它是所有递归序数的集合。如果把ω_1^ck类比成ω，再通过递归运算得到一系列新的ε0、ζ0、φ(ω，0)、SVO、BO、…永远到不了的就是第二个非递归序数，即ω_2^ck，它是ω_1^ck放入任何递归运算所得序数的集合。如此类推就有ω_3^ck，ω_4^ck，ω_ω^ck，ω_(ω_1^ck)^ck，……再往上就是Π₂反射序数了，(Ω，Ω₂，Ω₃，……)是Π₂反射序数的集合，即全体容许序数的集合。Ωω是前ω个Π₂序数的极限，记作min1-2或ωth2。(1-)^(minΠ₂)2=Ω_Ω，(1-)^((1-)^(minΠ₂)2)2=Ω_Ω_Ω，…，这样下去就可以达到反射不动点(1-)^(1，0)2=Ω_Ω_…=ψₗ(0)。min21-2代表Ωα的容许点，也就是第一个递归不可达序数I。再往后不断地取I后容许序数的极限，可以得到I_ω=min1-(21-2)，I_I=min(1-)^(21-2)21-2，直到I_I_…的不动点I_(1，0)=(1-)^(1，0)21−2。继续取(1-)^α21-2的容许点，就可以得到Iα的容许点I(1，0)。接下来就是I(1，1)，I(1，2)，…，I(1，I)，…，I(2，0)，…，I(3，0)，…，I(ω，0)，…，I(I，0)，…，I(1，0，0)，…，I(1，1，0)，…，I(2，0，0)，…，I(1，0，0，0)，…，I(1@ω)，…，I(1@(1，0))，…再往上，无论在容许点的基础上如何迭代也不能抵达的，就是递归马洛序数M=2-2。继续走下去2-2after2-2=M₂，延伸可得M₃，M₄，…，1-2-2=M_ω，…，M_I，…，M_M，…，M_M_M_…就到达了MFP。再走很长一段路程直到折叠出(2-)^n后，就来到了Π₃反射序数，Π₃=K折叠出(2-)^n，K是递归弱紧致序数。后面还有Π₄，Π₅，Π₆，…，Π_ω，…再往上就到了Σ₁稳定序数的领域，称a是Σ₁稳定序数就是说Lₐ≺Σ₁L。随后是Σ₁稳定序数不动点、…、Σ₂稳定、Σ₃稳定、…间隙序数、真稳定…

我们一路攀升至此，终于称得上是真正强大了吗？

非也，远矣。

再怎样变强，都会有相比之下的更强存在，强是非绝对的。

更何况，上述的所有递推实际上都和最初的无限等势，只是停留在ℵ₀的领域。

无限不能同强大划等号，抵达无限只是获得了通往更强的资格。

而辛狄加就是得到了这个资格的人。